Mesures semi-classiques et croisement de modes

Clotilde Fermanian-Kammerer; Patrick Gérard

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Problème des moments $n$ -dimensionnel ; mesures quasi-spectrales et semi-groupes

Gilles Cassier (1983)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Marche de Markov sur le semi-groupe des contractions de $ℝ^{d}$

Marc Peigne (1988)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Correction : « Transformation de Riesz pour les semi-groupes symétriques. Seconde partie : étude sous la condition $Γ_{2} ≧ 0$ »

Dominique Bakry (1986)

Séminaire de probabilités de Strasbourg

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Existence de noyaux sur $R \times R$ indéfiniment différentiables dans l’ouvert ${(x, y) \in R \times R, x \neq y}$ , semi-régulier en $x$ non semi-régulier en $y$

Henri Morel (1960)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans $R^{2}$ dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports...

Semi-groupes intégraux de $S L (2, ℝ)$ . Application à la théorie du contrôle

Mohamed Ghraiba (1985)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sur le comportement des solutions d’équations de Schrödinger non linéaires à croissance exponentielle

Hajer Bahouri (2014-2015)

Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications

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On se propose dans cet exposé de décrire le comportement des solutions de l’équation de Schrödinger non linéaire à croissance exponentielle, où la norme d’Orlicz joue un rôle crucial. Notre analyse qui est basée sur les décompositions en profils met en lumière le rôle distingué de la composante $1$ -oscillante de la suite des données initiales. Ce phénomène est complètement différent de ceux obtenus dans le cadre des équations semi-linéaires dispersives critiques, où toutes les composantes...

Transformée de Radon semi-globale

Mehdi Benchoufi (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, nous nous proposons d’étudier le noyau, l’image et une éventuelle formule d’inversion de la transformation de Radon réelle dans les domaines linéairement concaves. Nous rappelons que, dans $ℝ^{2}$ , on sait reconstruire une fonction à partir de sa transformation de Radon lorsque celle-ci est connue le long de toutes les droites de l’espace. Notre propos sera, en quelque sorte, d’établir une version semi-globale de ce résultat. Nous verrons ainsi que, modulo un noyau que nous...

Caractères semi-simples de $G_{2} (F)$ , $F$ corps local non archimédien

Laure Blasco, Corinne Blondel (2012)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit $F$ un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de $2$ et $3$ . Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel $G_{2} (F)$ à l’aide des objets analogues pour le groupe $SO (8, F)$ , des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales...

Marche aléatoire sur le semi-groupe des contractions de $ℝ^{d}$ . Cas de la marche aléatoire sur $ℝ_{+}$ avec choc élastique en zéro

Hubert Leguesdron (1986)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Algèbres et noyaux de convolution sur le dual sphérique d’un groupe de Lie semi-simple, non compact et de rang $1$

M. Mizony (1976)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Résonances près d’une énergie critique

Jean-François Bony (2001-2002)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Dans cet exposé, on décrit un travail effectué sous la direction de J. Sjöstrand. On prouve des majorations et des minorations du nombre de résonances d’un opérateur de Schrödinger semi-classique $P = - h^{2} Δ + V (x)$ dans des petits disques centrés en $E_{0} > 0$ , une valeur critique de $p (x, ξ) = ξ^{2} + V (x)$ .

Une généralisation du problème de Cauchy

Einar Hille (1952)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de la note est l’étude d’un problème de Cauchy pour l’équation fonctionnelle : $y^{(n)} (t) = U^{n} [y (t)]$ , $t < 0$ , avec $y^{(k)} (t) \to y_{k}$ , $k = 0, 1, ..., n - 1$ , quand $l \to 0$ . On suppose que la solution et les données ${y_{k}}$ sont des éléments d’un espace $(B)$ , $U$ est un opérateur linéaire de domaine $D [U] \subset X$ , les dérivées et les limites sont prises au sens fort. Une solution est du type normal si $t^{- 1} \log ∥ y^{(n - 1)} (t) ∥$ reste borné quant $t \to \infty$ . On montre que le problème admet au plus une solution du type normal pour n’importe quelles données dans $X$ , si $U$ est clos et ses valeurs propres...

Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soit $S$ un schéma arithmétique de dimension $1$ , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un $S$ -espace homogène (à gauche) $X$ d’un groupe réductif $G$ dont l’isotropie est aussi un groupe réductif $H$ une classe caractéristique qui, dans le cas où $H$ est semi-simple, vit dans un $H^{3}$ de $S$ à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une $S$ -forme de $H$ ....

Inégalités de résolvante pour l’opérateur de Schrödinger avec potentiel multipolaire critique

Thomas Duyckaerts (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On étudie un opérateur de la forme $- Δ + V$ sur $ℝ^{d}$ , où $V$ est un potentiel admettant plusieurs pôles en $a / r^{2}$ . Plus précisément, on démontre l’estimation de résolvante tronquée à hautes fréquences, classique dans les cas non-captifs, et qui implique l’effet régularisant standard pour l’équation de Schrödinger correspondante. La preuve est basée sur l’introduction d’une mesure de défaut micro-locale semi-classique. On démontre également, dans le même contexte, des inégalités de Strichartz pour l’équation...