Poids des duaux des codes BCH de distance prescrite $p^{a_0}$ et sommes exponentielles

Eric Ferard

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Poids des duaux des codes BCH de distance prescrite $2^{a} + 1$ et sommes exponentielles

Éric Férard (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $n$ un entier pair. On considère un code BCH binaire $C_{n}$ de longueur $2^{n} - 1$ et de distance prescrite $2^{a} + 1$ avec $a \geq 3$ . Le poids d’un mot non nul du dual de $C_{n}$ peut s’exprimer en fonction d’une somme exponentielle. Nous montrerons que cette somme n’atteint pas la borne de Weil et nous proposerons une amélioration de celle-ci. En conséquence, nous obtiendrons une amélioration de la borne de Carlitz-Uchiyama sur le poids des mots du dual de $C_{n}$ .

Les shifts à poids dissymétriques sont hyper-réflexifs

Xavier Dussau (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous prouvons l’hyper-réflexivité du shift bilatéral $S_{ω}$ sur $ℓ_{ω}^{2} (ℤ)$ , lorsque le poids vérifie $ω (n) = 1$ for $n \geq 0$ et ${lim}_{n \to - \infty} ω (n) = + \infty$ .

Valeur en $2$ de fonctions $L$ de formes modulaires de poids $2$ : théorème de Beilinson explicite

François Brunault (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous montrons une version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire $X_{1} (N)$ . Ce résultat est la première étape d’un travail reliant, d’une part, la valeur en $2$ de la fonction $L$ d’une forme primitive de poids $2$ , et d’autre part, la fonction dilogarithme associée à la courbe modulaire correspondante, dans l’esprit de la conjecture de Zagier pour les courbes elliptiques. Comme corollaire de notre théorème, dans le cas où $N$ est premier, nous répondons à une question de Schappacher...

Étude sur la valuation des $H$ -codes binaires

Pascale Charpin (1983)

Cahiers du Bureau universitaire de recherche opérationnelle Série Recherche

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L’espace $M^{\infty} (T)$

Michel Rome (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sur la forme $x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2} + 6 t^{2}$ .

Liouville, J. (1864)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Sur l’espace $f^{+}$

M. Jevtić (1980)

Matematički Vesnik

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Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Sur les équations $x^{p} + 2^{β} y^{p} = z^{2}$ et $x^{p} + 2^{β} y^{p} = 2 z^{2}$

Wilfrid Ivorra (2003)

Acta Arithmetica

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Un résultat générique d’unicité pour les équations d’évolution

Laure Saint-Raymond (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $ℰ$ un espace topologique, $ℰ^{'}$ un espace métrique et $(S)$ un système d’équations d’évolution admettant une solution dans $ℰ^{'}$ pour toute donnée initiale dans $ℰ$ et stable vis-à-vis des données initiales sur $ℰ$ . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles $(S)$ admet une unique solution est un $G_{δ}$ de $ℰ$ . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de $ℰ$ , elle l’est génériquement.

L’espace $M^{\infty} (T)$ (résumé)

Michel Rome (1973)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sous-groupes $H$ -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie $k$ de $ℚ_{p}$ , avec $p$ un nombre premier, $H$ un sous-groupe d’indice fini de $k^{*}$ et le groupe $SL (n, k)$ . Nous montrons que $SL (n, k)$ admet un sous-groupe $ℚ_{p}$ -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans $H$ si et seulement si soit $- 1$ est dans le sous-groupe $H$ , soit $n$ n’est pas congru à 2 modulo 4.

Topologies sur $C (T)$ et $C^{\infty} (T)$

Khalil Noureddine (1977)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Isomorphisme entre $𝒟 (\bar{Ω})$ et $(s)$ , d’après une note de M. Zerner

R. Pavec (1968-1969)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur les nombres composés tels que $n ∣ 2^{n} - 2$ et $n ∤ 3^{n} - 3$

A. Rotkiewicz (1963)

Matematički Vesnik

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Un $q$ -analogue du Théorème de Fukazawa-Gel’fond-Gramain

Jean-Paul Bézivin (2014)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Soit $q$ dans $ℤ$ tel que $| q | \geq 2$ . Dans cette note, nous démontrons que si une fonction entière $f$ a une croissance assez lente et si $f (q^{n} + i q^{m}) \in ℤ [i]$ pour $n, m \in ℕ$ , alors $f$ est un polynôme.

Inégalités à poids pour l'opérateur de Hardy-Littlewood-Sobolev dans les espaces métriques mesurés à deux demi-dimensions

David Mascré (2006)

Colloquium Mathematicae

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On a metric measure space (X,ϱ,μ), consider the weight functions $w_{α} (x) = ϱ {(x, z ₀)}^{- α ₀}$ if ϱ(x,z₀) < 1, $w_{α} (x) = ϱ {(x, z ₀)}^{- α ₁}$ if ϱ(x,z₀) ≥ 1, $w_{β} (x) = ϱ {(x, z ₀)}^{- β ₀}$ if ϱ(x,z₀) < 1, $w_{β} (x) = ϱ {(x, z ₀)}^{- β ₁}$ if ϱ(x,z₀) ≥ 1, where z₀ is a given point of X, and let $κ_{a} : X \times X \to ℝ ₊$ be an operator kernel satisfying $κ_{a} (x, y) \leq c ϱ {(x, y)}^{a - d}$ for all x,y ∈ X such that ϱ(x,y) < 1, $κ_{a} (x, y) \leq c ϱ {(x, y)}^{a - D}$ for all x,y ∈ X such that ϱ(x,y)≥ 1, where 0 < a < min(d,D), and d and D are respectively the local and global volume growth rate of the space X. We determine conditions on a, α₀, α₁, β₀, β₁ ∈ ℝ for the Hardy-Littlewood-Sobolev...

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif $ℙ_{2}$ . On considère deux classes orthogonales $c, u$ dans l’algèbre de Grothendieck $K (ℙ_{2})$ telles que $c$ est de rang strictement positif et $u$ est de rang zéro, et on note $M_{c}$ et $M_{u}$ les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe $c$ , respectivement $u$ sur $ℙ_{2}$ . Il existe sur $M_{c}$ (resp. $M_{u}$ ) un fibré...

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