Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif

Domingo Luna

Displaying similar documents to “Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif”

Actions localement libres de groupes résolubles

Michel Belliart, Olivier Birembaux (1994)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient $G$ un groupe de Lie connexe de dimension $n - 1$ , $Φ$ une action localement libre de classe $C^{r} (r \geq 2)$ de $G$ sur une variété compacte $M$ de dimension $n \geq 3$ . Nous supposons qu’il existe dans l’algèbre de Lie de $G$ un champ $Y$ tel que les valeurs propres de $ad (Y)$ soient $α_{1}, ..., α_{n - 2}, 0$ avec $Re (α_{i}) < 0 \forall i$ . Alors, nous montrons que $Φ$ est $C^{r}$ -conjuguée à une “action modèle" de $G$ sur un espace homogène $H / Γ$ où $H$ est un groupe de Lie contenant $G$ . Si $n \geq 4$ , $H$ est uniquement déterminé par $G$ ; si $n = 3$ , il y a deux groupes $H$ possibles, et nous pouvons donc...

Analyticité des conditions de Whitney strictes

Jean-Paul Speder (1973)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient $X$ un espace analytique complexe réduit de dimension pure et $Y$ un sous-espace lisse de $X$ de dimension pure tel que dimension $Y <$ dimension $X$ . L’ensemble des points de $Y$ en lesquels les conditions de Whitney strictes ne sont pas satisfaites par $(X, Y)$ est un sous-espace analytique propre de $Y$ .

Transcendance des valeurs des fonctions automorphes sur $ℌ \times ℌ$

Geoffroy Derome (2003)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Soit $Γ$ un groupe arithmétique agissant proprement discontinument sur $ℌ \times ℌ$ de covolume fini. On sait que l’espace $Γ ∖ ℌ \times ℌ$ est isomorphe à l’ensemble des points complexes d’une variété algébrique quasi-projective $V_{Γ}$ définie sur $\bar{ℚ}$ . Soit $J_{Γ}$ : $ℌ \times ℌ \to V_{Γ} (ℂ)$ une application holomorphe invariante par l’action de $Γ$ et correctement normalisée. Grâce au résultats obtenus par P. Cohen, H. Shiga et J. Wolfart, on sait que $J_{Γ} (z_{1}, z_{2}) \notin V_{Γ} (\bar{ℚ})$ si $z = (z_{1}, z_{2})$ est un point algébrique non spécial de $ℌ \times ℌ$ . Dans cet article, nous allons montrer que nous avons...

Représentations linéaires des groupes kählériens et de leurs analogues projectifs

Fréderic Campana, Benoît Claudon, Philippe Eyssidieux (2014)

Journal de l’École polytechnique — Mathématiques

Similarity:

Dans cette note nous établissons le résultat suivant, annoncé dans [CCE13] : si $G \subset {GL}_{n} (ℂ)$ est l’image d’une représentation linéaire d’un groupe kählérien $π_{1} (X)$ , il admet un sous-groupe d’indice fini qui est l’image d’une représentation linéaire du groupe fondamental d’une variété projective complexe lisse $X^{'}$ . Il s’agit donc de la solution (à indice fini près) pour les représentations linéaires d’une question usuelle demandant si le groupe...

Sur les domaines hyperboliques pour la distance intégrée de Carathéodory

Jean-Pierre Vigué (1996)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, je montre qu’un domaine $D$ est hyperbolique pour la pseudodistance intégrée de Carathéodory $c_{D}^{i}$ (c’est-à-dire que $c_{D}^{i}$ est une distance sur $D$ ) si et seulement si la pseudodistance de Carathéodory $c_{D}$ vérifie la propriété de séparation faible suivante : tout point $x$ de $D$ possède un voisinage $V$ tel que, pour tout point $y$ de $V$ , $y \neq x$ , $c_{D} (x, y)) \neq 0$ . Je construis aussi un exemple d’un domaine $c_{D}^{i}$ -hyperbolique et non $c_{D}$ -hyperbolique.

Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables

Jean-Paul Dufour (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous caractérisons les couples de fonctions différentiables $(f, g)$ , définies sur une variété compacte $V$ de dimension $\geq 2$ , qui sont simultanément stables en ce sens que, pour tout couple $(f^{'}, g^{'})$ assez voisin, il existe un difféomorphisme $h$ de $V$ et deux difféomorphismes $λ$ et $μ$ de $R$ tels que $h$ et $λ$ échangent $f$ et $f^{'}$ alors que $h$ et $μ$ échangent $g$ et $g^{'}$ . L’outil essentiel est une technique de résolution des équations du type $η (x) = X = (x^{2} + x^{3}) + (1 + x) Y (x_{2})$ où les inconnues $X$ et $Y$ sont des fonctions de classe $C^{\infty}$ .

Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Similarity:

Soit $S$ un schéma arithmétique de dimension $1$ , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un $S$ -espace homogène (à gauche) $X$ d’un groupe réductif $G$ dont l’isotropie est aussi un groupe réductif $H$ une classe caractéristique qui, dans le cas où $H$ est semi-simple, vit dans un $H^{3}$ de $S$ à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une $S$ -forme de $H$ ....

Sur les $G$ -structures $k$ -plates

Madeleine Bauer (1974)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Pour une $G$ -structure $k$ -plate, on montre : 1) que la nullité du tenseur de structure $c^{k}$ de V. Guillemin équivaut à la $(k + 1)$ -platitude ; 2) que le fibré des $(k + 1)$ -repères distingués est un sous-espace fibré principal $C^{\infty}$ de l’espace fibré principal des $(k + 1)$ -repères.