Displaying similar documents to “Sous-espaces biinvariants pour certains shifts pondérés”

Quelques résultats sur les solutions de systèmes d'inéquations de type parabolique

Gérard Reynaud (1977)

Annales de l'institut Fourier

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On considère un opérateur L défini par L u = i = 1 n D i P i , p ( u ) - k = 1 N D t [ α p , k u k ] u est une application de Ω × [ 0 , T ] dans R N ( Ω ouvert quelconque de R n ), P i , p ( u ) ( 1 i n ; 1 p N ) sont des opérateurs du premier ordre P i , p ( u ) = j , k a i j k p D j u k dans le cas linéaire), α p k et a i j k p sont des fonctions non nécessairement bornées de Ω × [ 0 , T ] . On démontre, sous certaines hypothèses, que les solutions de - 2 u L u c 1 u 2 + μ i , p D i u p . P i , p ( u ) ( c 1 fonction de Ω × [ 0 , T ] , μ constante positive inférieure à 2), vérifient : t Ω Φ 2 α p , k u p . u k d x est décroissante ( Φ 2 fonction poids convenablement choisie). De ce résultat, on obtient...

Extension d'un théorème de Carleman

Pierre Lelong (1962)

Annales de l'institut Fourier

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On étend au cas de n variables la solution d’un problème de T. Carleman, et on l’applique à la définition de classes quasi-analytiques de fonctions dérivables f ( x 1 , ... , x n ) . Parmi les classes définies sur un ouvert par les conditions | D ( α ) f M ( α ) , ( α ) indice de dérivation multiple, on caractérise celles, C [ M ( α ) ] , qui ne peuvent contenir de fonction f 0 , à support compact. Extension aux classes définies à partir d’une suite P x k ( f ) d’opérateurs polynômes différentiels, homogènes, à coefficients constants. ...

Sur les nombres premiers généralisés de Beurling. Preuve d'une conjecture de Bateman et Diamond

Jean-Pierre Kahane (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soit P une partie discrète et multiplicativement libre de la demi-droite ouverte ] 1 , [ , et N le semi-groupe unitaire engendré par P . Les éléments de P s’appellent nombres premiers généralisés et ceux de N entiers généralisés. Les fonctions de décompte correspondantes sont désignées P ( x ) et N ( x ). Le problème de Beurling consiste à donner des conditions sur N ( x ) qui entrainent le “ théorème des nombres premiers ” P ( x ) x / log x ( x ) . En posant N ( x ) = D x + x ϵ ( x ) , la condition de Beurling est ϵ ( x ) = O ( ( log x ) - a ) avec a > 3 2 , et il y a un contre-exemple avec...

Sur les entiers inférieurs à x ayant plus de log ( x ) diviseurs

Marc Deléglise, Jean-Louis Nicolas (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Let τ ( n ) be the number of divisors of n ; let us define S λ ( x ) = C a r d n x ; τ ( n ) ( log x ) λ log 2 if λ 1 C a r d n x ; τ ( n ) < ( log x ) λ log 2 if λ < 1 It has been shown that, if we set f ( λ , x ) = x ( log x ) λ log λ - λ + 1 log log x the quotient S λ ( x ) / f ( λ , x ) is bounded for λ fixed. The aim of this paper is to give an explicit value for the inferior and superior limits of this quotient when λ 2 . For instance, when λ = 1 / log 2 , we prove lim inf S λ ( x ) f ( λ , x ) = 0 . 938278681143 and lim inf S λ ( x ) f ( λ , x ) = 1 . 148126773469

Croissance des fonctions plurisousharmoniques en dimension infinie

Christer O. Kiselman (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Les ensembles polaires dans C n , c’est-à-dire les ensembles où une fonction plurisousharmonique qui n’est pas - identiquement admet cette valeur, apparaissent comme des ensembles exceptionnels dans beaucoup de problèmes en analyse complexe. Par exemple, la croissance d’une fonction plurisousharmonique en une variable y quand une autre variable x est fixée est essentiellement la même pour tout x sauf quand x appartient à un ensemble polaire. Dans l’article un résultat très précis et général...

Ouverts stablement convexes par rapport à un opérateur différentiel

André Unterberger (1972)

Annales de l'institut Fourier

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On montre l’équivalence entre certaines inégalités “à la Carleman” et certaines propriétés de régularité des solutions à support compact d’équations aux dérivées partielles à coefficients constants : P ( D ) étant un opérateur différentiel sur R n , on en déduit une caractérisation, en termes d’inégalités L 2 , des ouverts Ω de R n tels que Ω × R k soit P ( D ) -convexe pour tout entier k .

Solution à croissance du second problème de Cousin dans n

Henri Skoda (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné une hypersurface X de n , on majore la croissance des fonctions entières définissant X . On en déduit qu’une fonction méromorphe f dans n s’écrit comme quotient de deux fonctions entières g et h , dont la croissance est liée à celle de  f .