Colorations généralisées, graphes biorientés et deux ou trois choses sur François

Abdelkader Khelladi

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Indice de $P$ -recouvrement d’un graphe

Michel Chein, Michel Riviere (1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur le nombre de points visités par une marche aléatoire sur un amas infini de percolation

Clément Rau (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On s’intéresse à une marche aléatoire simple sur un amas infini issu d’un processus de percolation surcritique sur les arêtes de $ℤ^{d} (d \geq 2)$ de loi $Q$ . On montre que la transformée de Laplace du nombre de points visités au temps $n$ , noté $N_{n}$ , a un comportement similaire au cas où la marche évolue dans $ℤ^{d}$ . Plus précisément, on établit que pour tout $0 < α < 1$ , il existe des constantes $C_{i}$ , $C_{s} > 0$ telles que pour presque toute réalisation de la percolation telle que l’origine appartienne à l’amas infini et pour $n$ assez...

Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux 13. à propos de la maille

Mustapha Aouchiche, Pierre Hansen (2006)

RAIRO - Operations Research

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Le système AutoGraphiX (AGX1 et AGX2) permet, parmi d'autres fonctions, la génération automatique de conjectures en théorie des graphes et, dans une version plus récente, la preuve automatique de conjectures simples. Afin d'illustrer ces fonctions et le type de résultats obtenus, nous étudions systématiquement ici des conjectures obtenues par ce système et de la forme ${\underset{̲}{b}}_{n} \leq g \oplus i \leq {\bar{b}}_{n}$ où désigne la maille (ou longueur du plus petit cycle) du graphe , un autre invariant choisi parmi le nombre...

Constantes de Sobolev des arbres

Marc Bourdon (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Étant donnés $p \in [1, + \infty [$ et un arbre $T$ dont chaque sommet est de valence au moins $3$ , on étudie la constante de Sobolev d’exposant $p$ de $T$ , c’est-à-dire la plus petite constante $σ_{p}$ telle que pour tout $u \in ℓ_{p} (T^{0})$ on ait ${∥ u ∥}_{p}^{p} \leq σ_{p} {∥ d u ∥}_{p}^{p}$ . Notre motivation vient de la recherche de graphes finis avec des petites constantes de Poincaré d’exposant $p$ , en vue d’obtenir des exemples de groupes qui ont la propriété de point fixe sur les espaces $L^{p}$ .

Cohomologie de Hochschild des graphes de Kontsevich

Didier Arnal, Mohsen Masmoudi (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous calculons la cohomologie de Hochschild directement sur les graphes de Kontsevich. Celle-ci est localisée sur les graphes totalement antisymétriques ayant autant de pieds que de pattes. La considération de cette cohomologie permet de réinterpréter l’équation de formalité pour l’espace $ℝ^{d}$ .

Discrétisation de zeta-déterminants d’opérateurs de Schrödinger sur le tore

Laurent Chaumard (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous donnons ici deux résultats sur le déterminant $ζ$ -régularisé ${det}_{ζ} A$ d’un opérateur de Schrödinger $A = Δ_{g} + V$ sur une variété compacte $ℳ$ . Nous construisons, pour $ℳ = S^{1} \times S^{1}$ , une suite $(G_{n}, ρ_{n}, Δ_{n})$ où $G_{n}$ est un graphe fini qui se plonge dans $ℳ$ via $ρ_{n}$ de telle manière que $ρ_{n} (G_{n})$ soit une triangulation de $ℳ$ et où $Δ_{n}$ est un laplacien discret sur $G_{n}$ tel que pour tout potentiel $V$ sur $ℳ$ , la suite de réels $det (Δ_{n} + V)$ converge après renormalisation vers ${det}_{ζ} (Δ_{g} + V)$ . Enfin, nous donnons sur toute variété riemannienne compacte $(ℳ, g)$ de dimension inférieure...

Masse des pointes, temps de retour et enroulements en courbure négative

Nathanaël Enriquez, Jacques Franchi (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $Γ$ un groupe discret géométriquement fini d’isométries d’une variété de Hadamard pincée $X$ et $𝒫$ une pointe de l’orbifold associé $ℳ : = Γ ∖ X$ . Munissant $T^{1} ℳ$ de sa mesure de Patterson-Sullivan $m$ , nous obtenons une estimation asymptotique de la masse d’un petit voisinage horocyclique de $𝒫$ , moyennant une hypothèse sur la croissance du sous-groupe parabolique associé à $𝒫$ , hypothèse qui est réalisée si $X$ est symétrique de rang $1$ . Nous en déduisons une estimation asymptotique du temps de retour du...

Sur les représentations tempérées d’un groupe réductif $p$ -adique non connexe: Cas où $G / G^{0}$ est commutatif et fini

Karem Bettaïeb (2017)

Mathematica Bohemica

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Soit $G$ l’ensemble des points rationnels d’un groupe algébrique réductif non connexe $p$ -adique de caractéristique $0$ . Soit $G^{0}$ la composante neutre de $G$ . On suppose que $G / G^{0}$ est commutatif et fini. Notre motivation pour cette note est de rejoindre le cas connexe d’un papier précédent, Bettaïeb, (2003). Autrement dit, de retrouver une analogue à notre classification des représentations irréductibles tempérées de $G$ , lorsque $G$ est connexe. C’est-à-dire que toute représentation irréductible tempérée...

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif $ℙ_{2}$ . On considère deux classes orthogonales $c, u$ dans l’algèbre de Grothendieck $K (ℙ_{2})$ telles que $c$ est de rang strictement positif et $u$ est de rang zéro, et on note $M_{c}$ et $M_{u}$ les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe $c$ , respectivement $u$ sur $ℙ_{2}$ . Il existe sur $M_{c}$ (resp. $M_{u}$ ) un fibré...