Parois et vortex en micromagnétisme

Tristan Rivière

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Sur la régularité des ondes progressives à la surface de l'eau

Walter Craig, Ana-Maria Matei (2003)

Journées équations aux dérivées partielles

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Il a été établi par H. Lewy (1952) qu’une surface libre hydrodynamique qui est au moins $C^{1}$ dans un voisinage d’un point $q$ à la surface libre, est automatiquement $C^{ω}$ , éventuellement dans un voisinage plus petit de $q$ . Ce résultat local est un exemple qui précédait la théorie dévelopée par D. Kinderlehrer, L. Nirenberg et J. Spruck (1977 - 79) démontrant que dans beaucoup de cas, des surfaces libres ne peuvent pas être d’une régularité arbitraire, et en particulier ils existent $m, α$ tels que,...

Limite semi-classique des équations de Schrödinger–Poisson

Thomas Alazard, Rémi Carles (2006)

Journées Équations aux dérivées partielles

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Localisation de la vorticité et applications au comportement asymptotique des solutions de Navier-Stokes

Lorenzo Brandolese (2002)

Journées équations aux dérivées partielles

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Nous présentons quelques résultats de localisation, en variables d’espace, temps et fréquence, pour la vorticité associée aux écoulements dans $ℝ^{3}$ d’un fluide visqueux. Nous étudions, ensuite, la localisation des écoulements caractérisés par des fortes oscillations de la vorticité.

Symboles des restes quadratiques des discriminants dans les extensions modérément ramifiées

A. Movahhedi, M. Zahidi (2000)

Acta Arithmetica

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1. Introduction. Soit L un corps de nombres de degré n sur le corps ℚ des nombres rationnels de discriminant $D = D_{L / ℚ}$ . Si l’entier D n’est pas un carré, on note d le discriminant du corps quadratique ℚ(√D), sinon on pose d=1. Soit p un nombre premier non-ramifié dans L de sorte que le symbole des restes quadratiques (D/p) soit non-nul. Un théorème déjà ancien dû à A. Pellet ([3, page 245]), L. Stickelberger et G. Voronoï montre que la parité du nombre g d’idéaux premiers de L au-dessus de p...

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car (1995)

Acta Arithmetica

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Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit $_{q}$ le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau $_{q} [T]$ a conduit à étendre à $_{q} [T]$ de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps $_{q} ((T^{- 1}))$ des séries de Laurent formelles, complété du corps $_{q} (T)$ des fractions rationnelles pour la valuation à...

Intégralité des coefficients de Taylor de racines d’applications miroir

Éric Delaygue (2012)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous démontrons l’intégralité des coefficients de Taylor de racines de séries de la forme $q (z) : = z exp (G (z) / F (z))$ , où $F (z)$ et $G (z) + log (z) F (z)$ sont des solutions particulières de certaines équations différentielles hypergéométriques généralisées. Cela nous permet de démontrer une conjecture de Zhou énoncée dans « Integrality properties of variations of Mahler measures » [arXiv :1006.2428v1 math.AG]. La preuve de ces résultats est une adaptation des techniques utilisées dans notre article « Critère pour l’intégralité des coefficients...

Remarques sur le calcul symbolique dans certains espaces de Besov à valeurs vectorielles

Salah Eddine Allaoui (2009)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans ce travail on s’intéresse aux opérateurs de composition $T_{f} (g) : = f \circ g$ sur certains espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel à valeurs dans $ℝ^{m}$ . Dans le but de caractériser les fonctions qui opèrent, on établit que la condition de Lipschitz, locale ou globale suivant que l’espace $B_{p, q}^{s} (ℝ^{n}, ℝ^{m})$ ou $F_{p, q}^{s} (ℝ^{n}, ℝ^{m})$ se plonge ou non dans $L_{\infty} (ℝ^{n}, ℝ^{m})$ , est nécessaire pour $s > 0$ , et que l’appartenance locale au même espace l’est aussi pour $m \leq n$ . Nous étudions enfin la régularité de l’opérateur $T_{f}$ .

Effet de Kato pour un problème extérieur relatif à une équation de Schrödinger avec un potentiel non borné

Luc Robbiano, Claude Zuily (2006)

Journées Équations aux dérivées partielles

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On montre que les solutions d’une équation de Schrödinger à coefficients variables dont le potentiel est non borné à l’infini dans un domaine extérieur est, localement en temps et en espace, $\frac{1}{2}$ fois plus régulière en espace que la donnée initiale.