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Note sur une relation d'intermédiarité dans les treillis

B. Leclerc (1973)

Mathématiques et Sciences Humaines

Nous rapprochons ici une intermédiarité classique dans les treillis, obtenue par une généralisation à partir de la notion d'intervalle d'un ordre total, et la p-analyse, introduite par C. Flament et al. à propos de l'analyse de similitude. Les éléments de cette note doivent être intégrés à un travail sur les graphes dont les arcs sont (partiellement) préordonnés. Au paragraphe 1, nous introduisons deux treillis, dont celui des intervalles généralisés d'un treillis, et nous étudions le lien entre...

Ojective ideals in modular lattices

Shriram K. Nimbhorkar, Rupal C. Shroff (2015)

Czechoslovak Mathematical Journal

The concept of an extending ideal in a modular lattice is introduced. A translation of module-theoretical concept of ojectivity (i.e. generalized relative injectivity) in the context of the lattice of ideals of a modular lattice is introduced. In a modular lattice satisfying a certain condition, a characterization is given for direct summands of an extending ideal to be mutually ojective. We define exchangeable decomposition and internal exchange property of an ideal in a modular lattice. It is...

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