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We investigate the congruence lattices of lattices in the varieties $ℳ_{n}$ . Our approach is to represent congruences by open sets of suitable topological spaces. We introduce some special separation properties and show that for different n the lattices in $ℳ_{n}$ have different congruence lattices.

Some finite congruence lattices, I

Jiří Tůma (1986)

Czechoslovak Mathematical Journal

Some properties of an ordering relation on certain classes of functors

Judita Lihová (1980)

Archivum Mathematicum

Strong compact elements in multiplicative lattices

C. Jayaram, E. W. Johnson (1997)

Czechoslovak Mathematical Journal

Su una classe di gruppi con molti sottogruppi quasinormali

Marta Cardin (1984)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Sublattices of topologically represented lattices.

Hartung, G. (1995)

Acta Mathematica Universitatis Comenianae. New Series

Sur une opérade ternaire liée aux treillis de Tamari

Frédéric Chapoton (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

On introduit une opérade anticyclique $V$ définie par une présentation ternaire quadratique. On montre qu’elle admet une base indexée par les arbres binaires planaires. On relie cette construction à la famille des treillis de Tamari ${(Y_{n})}_{n \geq 0}$ en construisant un isomorphisme entre $V (2 n + 1)$ et le groupe de Grothendieck de la catégorie $mod Y_{n}$ qui envoie la base de $V (2 n + 1)$ sur les classes des modules projectifs et qui transforme la structure anticyclique de $V$ en la transformation de Coxeter de la catégorie dérivée de $mod Y_{n}$ . La dualité...

Symmetric embedding of finite lattices into finite partition lattices

Pavel Pudlák (1979)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

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