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Separation properties in congruence lattices of lattices

Miroslav Ploščica (2000)

Colloquium Mathematicae

We investigate the congruence lattices of lattices in the varieties n . Our approach is to represent congruences by open sets of suitable topological spaces. We introduce some special separation properties and show that for different n the lattices in n have different congruence lattices.

Sur une opérade ternaire liée aux treillis de Tamari

Frédéric Chapoton (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

On introduit une opérade anticyclique V définie par une présentation ternaire quadratique. On montre qu’elle admet une base indexée par les arbres binaires planaires. On relie cette construction à la famille des treillis de Tamari ( Y n ) n 0 en construisant un isomorphisme entre V ( 2 n + 1 ) et le groupe de Grothendieck de la catégorie mod Y n qui envoie la base de V ( 2 n + 1 ) sur les classes des modules projectifs et qui transforme la structure anticyclique de V en la transformation de Coxeter de la catégorie dérivée de mod Y n . La dualité...

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