Sur les demi-groupes réticulés et les O-demi-groupes.
Björner (1984) a montré que l’ordre faible de Bruhat défini sur un groupe de Coxeter fini (Bourbaki 1969) est un treillis. Dans le cas du groupe symétrique ce résultat (treillis permutoèdre) a été prouvé par Guilbaud-Rosenstiehl (1963). Dans ce papier nous montrons que des propriétés connues des treillis permutoèdres peuvent s’étendre à tous les treillis de Coxeter finis et qu’inversement des propriétés démontrées sur tous les Coxeter finis ont des retombées intéressantes sur les permutoèdres....
An -ring is an SV -ring if for every minimal prime -ideal of , is a valuation domain. A topological space is an SV space if is an SV -ring. SV -rings and spaces were introduced in [HW1], [HW2]. Since then a number of articles on SV -rings and spaces and on related -rings and spaces have appeared. This article surveys what is known about these -rings and spaces and introduces a number of new results that help to clarify the relationship between SV -rings and spaces and related...