Inequalities on polynomial heights.
Inequalities related to rearrangements of powers and symmetric polynomials.
Infinite divisibility of Smith matrices
Integer matrices related to Liouville's function
In this note, we construct some integer matrices with determinant equal to certain summation form of Liouville's function. Hence, it offers a possible alternative way to explore the Prime Number Theorem by means of inequalities related to matrices, provided a better estimate on the relation between the determinant of a matrix and other information such as its eigenvalues is known. Besides, we also provide some comparisons on the estimate of the lower bound of the smallest singular value. Such discussion...
Integer-valued polynomials on algebras: a survey
We compare several different concepts of integer-valued polynomials on algebras and collect the few results and many open questions to be found in the literature.
Inversion of generating functions using determinants.
Irreducible polynomials with many roots of equal modulus
Iterations of concave maps, the Perron-Frobenius theory, and applications to circle packings.
Jumps of ternary cyclotomic coefficients
It is known that two consecutive coefficients of a ternary cyclotomic polynomial differ by at most one. We characterize all k such that . We use this to prove that the number of nonzero coefficients of the nth ternary cyclotomic polynomial is greater than .
Kasteleyn cokernels.
La controverse de 1874 entre Camille Jordan et Leopold Kronecker
Une vive querelle oppose en 1874 Camille Jordan et Leopold Kronecker sur l’organisation de la théorie des formes bilinéaires, considérée comme permettant un traitement « général » et « homogène » de nombreuses questions développées dans des cadres théoriques variés au xixe siècle et dont le problème principal est reconnu comme susceptible d’être résolu par deux théorèmes énoncés indépendamment par Jordan et Weierstrass. Cette controverse, suscitée par la rencontre de deux théorèmes que nous considérerions...
La relation linéaire entre les racines d’un polynôme
Nous nous intéressons à la question suivante : À quelles conditions un groupe est-il le groupe de Galois (principalement sur le corps des rationnels) d’un polynôme irréductible dont certaines racines distinctes vérifient une relation linéaire du type ? Nous montrons que la relation est possible dès que contient un sous-groupe d’ordre , nous décrivons les groupes abéliens pour lesquels la relation est satisfaite et construisons une famille de relations de longueur pour le groupe alterné...
Large integer polynomials in several variables
Mahler's measure of a polynomial in terms of the number of its monomials
Maillet’s determinant
Matrix divisibility sequences
Matrix field extensions
Meixner-type results for Riordan arrays and associated integer sequences.
Metric theorems on the approximation of zero by a linear combination of polynomials with integral coefficients
Minorations pour les mesures de Mahler de certains polynômes particuliers
Dans cet article nous donnons des minorations de la mesure de Mahler des polynômes totalement positifs et totalement réels. Ces résultats sont supérieurs à ceux obtenus par A. Schinzel, M. J. Bertin et V. Flammang.