Representation of Markoff's binary quadratic forms by geodesics on a perforated torus
Let be a set of binary quadratic forms of the same discriminant, a set of arithmetical progressions and a positive integer. We investigate the representability of prime powers lying in some progression from by some form from .
Pour tout entier et certains entiers , les nombres premiers - congrus à 1 modulo - tels que soit le résidu d’une puissance -ième modulo sont caractérisés par le fait que certains systèmes de formes quadratiques à coefficients entiers en variables représentent le -uplet . La démonstration de ce résultat est accompagnée d’une méthode explicite de construction de ces systèmes.