Supersingular distribution on average for congruence classes of primes
Supersingular primes for elliptic curves over real number fields
Sur la monogeneite de l'anneau des entiers de certains corps de rayon.
Sur l'analyse indéterminée du troisième degré et sur la question 802 (Sylvester)
Sur le système des équations indéterminées
Sur l’équation .
Sur l’équation indéterminée biquadratique
Sur l’équation indéterminée
Sur les courbes hyperelliptiques cyclotomiques et les équations [Book]
Sur les modules des points de 7-torsion d'une famille de courbes elliptiques
Existe-t-il deux courbes elliptiques sur non isogènes sur , et un entier , tels que les représentations de définies par leurs groupes des points de -torsion soient symplectiquement isomorphes ? Cette question a été posée par B. Mazur en 1978. Dans le cas où , on explicite une infinité d’exemples répondant positivement à cette question.
Sur l’intégration indéterminée
Sur une question de B. Mazur.
Symmetric squares of elliptic curves: rational points and Steiner groups.
Terms in elliptic divisibility sequences divisible by their indices
The arithmetic of curves defined by iteration
We show how the size of the Galois groups of iterates of a quadratic polynomial f can be parametrized by certain rational points on the curves Cₙ: y² = fⁿ(x) and their quadratic twists (here fⁿ denotes the nth iterate of f). To that end, we study the arithmetic of such curves over global and finite fields, translating key problems in the arithmetic of polynomial iteration into a geometric framework. This point of view has several dynamical applications. For instance, we establish a maximality theorem...
The Arithmetic of Elliptic Curves.
The arithmetic of Fermat curves.
The average rank of elliptic curves I. With Appendix "The Explicit formula for elliptic curves over function fields" by Oisín McGuinness.
The boundary of the Eisenstein symbol.
The boundary of the Eisenstein symbol (Erratum).