Systole et invariant d'Hermite.
Systoles of arithmetic surfaces and the Markoff spectrum.
Tensor products of hermitian lattices
1. Introduction. The properties of euclidean lattices with respect to tensor product have been studied in a series of papers by Kitaoka ([K, Chapter 7], [K1]). A rather natural problem which was investigated there, among others, was the determination of the short vectors in the tensor product L οtimes M of two euclidean lattices L and M. It was shown for instance that up to dimension 43 these short vectors are split, as one might hope. The present paper deals with a similar question...
The densest lattice in twenty-four dimensions.
The Distribution of Sublattices of ...m.
The fundamental cone and the Minkowski cone.
The genus of the Barnes-Wall lattice.
The least common denominator of the coefficients of a perfect quadratic form
The maximum of the smallest maximal coordinate of the minimum vectors in 6-lattices equals 1.
The Reduction of Positive Definite Quinary Quadratic Forms.
The Reduction of Positive Definite Quinary Quadratic Forms. (Short Communication).
The size function h° for a pure cubic field
Théorie de Voronoï géométrique. Propriétés de finitude pour les familles de réseaux et analogues
Nous développons une théorie de Voronoï géométrique. En l’appliquant aux familles classiques de réseaux euclidiens (par exemple symplectiques ou orthogonaux), nous obtenons notamment de nouveaux résultats de finitude concernant les configurations de vecteurs minimaux et les réseaux particuliers (par exemple parfaits) de ces familles. Les méthodes géométriques introduites sont également illustrées par l’étude d’objets voisins (formes de Humbert) ou analogues (surfaces de Riemann).
Trois théorèmes de finitude pour les -formes
Dans cet article, nous allons démontrer qu’étant donné , un sous-groupe fini de , il n’y a, à -équivalence près, qu’un nombre fini de formes -parfaites (resp. -eutactiques, -extrêmes).
Über ganzzahlige unimodulare euklidische Gitter.
Über kennzeichnende Eigenschaften von euklidischen Räumen und Ellipsoiden. I.
Ueber die geometrische Auffasung der gewöhnlichen Kettenbruchentwicklung
Ueber die Reduction der binären quadratischen Formen
Un théorème sur les systèmes linéaires de quadriques à Jacobienne indeterminée.
Une famille de réseaux dual-extrêmes
On construit pour tout entier pair un couple dual-extrême de réseaux euclidiens de dimension dont aucun n’est parfait, et tel que l’un d’entre eux seulement soit eutactique.