Prime power divisors of binomial coefficients.
Primes in arithmetic progressions
Primes in Arithmetic Progressions to Large Moduli. II.
Primitive Points on a Modular Hyperbola
For positive integers m, U and V, we obtain an asymptotic formula for the number of integer points (u,v) ∈ [1,U] × [1,V] which belong to the modular hyperbola uv ≡ 1 (mod m) and also have gcd(u,v) =1, which are also known as primitive points. Such points have a nice geometric interpretation as points on the modular hyperbola which are "visible" from the origin.
Primitive roots and powers among values of polynomials over finite fields.
Primzahlen der Gestalt [f (n)].
Products of shifted primes: Multiplicative analogues of Goldbach's problem
Products related to Gauss sums.
Produit symmétrique de l'équation de Bessel
Progrès récents du crible et applications
Prolongement analytique des sommes de Gauss, I
Prolongement analytique des sommes de Gauss, II
Prolongement analytique des sommes de Gauss, III
Proof of a conjectured three-valued family of Weil sums of binomials
We consider Weil sums of binomials of the form , where F is a finite field, ψ: F → ℂ is the canonical additive character, , and . If we fix F and d, and examine the values of as a runs through , we always obtain at least three distinct values unless d is degenerate (a power of the characteristic of F modulo ). Choices of F and d for which we obtain only three values are quite rare and desirable in a wide variety of applications. We show that if F is a field of order 3ⁿ with n odd, and with...
Propriétés arithmétiques des substitutions et automates infinis
L’objet de ce travail est d’étudier les propriétés arithmétiques et statistiques des mots infinis et des suites de nombres entiers engendrés par des substitutions sur un alphabet infini ou par des automates déterministes ayant un nombre infini dénombrable d’états. En particulier, nous montrons que si est une suite de nombres entiers engendrée par un automate dont le graphe étiqueté associé représente une marche aléatoire de moyenne nulle sur un réseau de ( entier positif), alors la suite ...
Propriétés q-multiplicatives de la suite , c > 1
Pseudorandom sequences of binary vectors
Pure and mixed exponential sums
Quelques paires d'exposants par la méthode de Vinogradov
Pour majorer les sommes d’exponentielles de la forme uniquement en fonction de la dérivée -ième de , on dispose soit de la méthode de van der Corput pour les petites valeurs de , soit de celle de Vinogradov pour les grandes valeurs de . La jonction entre ces deux méthodes, tenant compte des progrès récents de l’une et de l’autre, est obtenue ici en étudiant les cas par une méthode qui relève essentiellement de celle de Vinogradov. Des calculs difficiles, effectués sur ordinateur, rendent...
Quelques remarques sur les sommes exponentielles