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Minoration au point des fonctions L attachées à des caractères de Dirichlet

Pierre Barrucand, Stéphane Louboutin (1993)

Colloquium Mathematicae

Il est connu (voir [1], [3]) que lorsque χ varie parmi les caractères de Dirichlet non quadratiques, nous avons | L ( 1 , X ) | - 1 = O ( L o g ( f χ ) ) . Nous montrons ici qu’en se restreignant aux caractères d’ordre impair donné, nous avons | L ( 1 , X ) | - 1 = o ( L o g ( f χ ) ) . Il serait évidemment bien plus satisfaisant de parvenir à prouver un tel résultat sans restreindre χ à varier parmi des caractères d’ordre fixé. Pour les caractères d’ordre pair, nous ne pouvons établir un tel résultat qu’en nous restreignant aux caractères pour lesquels les conducteurs de χ 2 restent...

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