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La somme des puissances des inverses de $π (n)$ , $π (x)$ désignant le nombre de nombres premiers n’excédant pas $x$ , a fait l’objet de nombreux travaux. Nous généralisons, dans cet article, les formules asymptotiques obtenues par ces auteurs à toute une classe de fonctions arithmétiques.

Dichtentheoretische Sätze der Primzahltheorie.

Bernhard Hornfeck (1956)

Monatshefte für Mathematik

Die Bestimmung der Dichtigkeit einer Menge von Primzahlen, welche zu einer gegebenen Substitutionsklasse gehören

N. Tschebotareff (1926)

Mathematische Annalen

Die Primteilerdichte von ganzzahligen Polynomen.

Volker Schulze (1972)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Die Primteilerdichte von ganzzahligen Polynomen. I.

Volker Schulze (1972)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Differences between consecutive primes

D.R. HEATH-BROWN (1979/1980)

Seminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux

Differences between prime numbers

William J. Ellison (1973/1974)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Discretization of prime counting functions, convexity and the Riemann hypothesis

Emre Alkan (2023)

Czechoslovak Mathematical Journal

We study tails of prime counting functions. Our approach leads to representations with a main term and an error term for the asymptotic size of each tail. It is further shown that the main term is of a specific shape and can be written discretely as a sum involving probabilities of certain events belonging to a perturbed binomial distribution. The limitations of the error term in our representation give us equivalent conditions for various forms of the Riemann hypothesis, for classical type zero-free...

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Démonstration élémentaire du théorème des nombres premiers

Density Functions for Prime and Relatively Prime Numbers.

Density results for the 2-classgroups of imaginary quadratic fields.

Des exemples de programmation non linéaire en théorie des nombres

Des exemples de programmation non linéaire en théorie des nombres

Determining Mills' constant and a note on Honaker's problem.

Développement asymptotique de la somme des inverses d’une fonction arithmétique

Dichtentheoretische Sätze der Primzahltheorie.

Die Bestimmung der Dichtigkeit einer Menge von Primzahlen, welche zu einer gegebenen Substitutionsklasse gehören

Die Primteilerdichte von ganzzahligen Polynomen.

Die Primteilerdichte von ganzzahligen Polynomen. I.

Differences between consecutive primes

Differences between prime numbers

Discretization of prime counting functions, convexity and the Riemann hypothesis

Distribution des nombres premiers et fonction $ζ (s)$

Distribution of irregular prime numbers.

Distribution of primes and a weighted energy problem.

Durchschnitte von Pjateckij-Shapiro-Folgen.

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