Effective Nullstellensatz and geometric degree for zero-dimensional ideals
We investigate the elasticity of atomic domains of the form ℜ = A + XB[X], where X is an indeterminate, A is a local domain that is not a field, and A ⊂ B is a minimal extension of integral domains. We provide the exact value of the elasticity of ℜ in all cases depending the position of the maximal ideals of B. Then we investigate when such domains are half-factorial domains.
Dans cet article nous faisons l’étude algébrique des jets de Demailly-Semple en dimension 3 en utilisant la théorie des invariants des groupes non réductifs. Cette étude fournit la caractérisation géométrique du fibré des jets d’ordre 3 sur une variété de dimension 3 et permet d’effectuer, par Riemann-Roch, un calcul de caractéristique d’Euler.