We study singularities obtained by the contraction of the maximal divisor in compact (non-kählerian) surfaces which contain global spherical shells. These singularities are of genus 1 or 2, may be $\mathbb{Q}$-Gorenstein, numerically Gorenstein or Gorenstein. A family of polynomials depending on the configuration of the curves computes the discriminants of the quadratic forms of these singularities. We introduce a multiplicative branch topological invariant which determines the twisting coefficient of a non-vanishing...

On présente certaines (malheureusement pas toutes) propriétés connues du groupe de Cremona en faisant, lorsque c’est possible, un parallèle avec le groupe des automorphismes polynomiaux de ${ℂ}^2$. Les propriétés abordées seront essentiellement de nature algébrique : théorème de génération, sous-groupes finis, sous-groupes de type fini, description du groupe d’automorphismes du groupe de Cremona,... mais aussi de nature dynamique : classification des transformations birationnelles, centralisateur, dynamique...