Pencils of irreducible rational curves and plane Jacobian conjecture
In certain cases the invertibility of a polynomial map F = (P,Q): ℂ²→ ℂ² can be characterized by the irreducibility and the rationality of the curves aP+bQ = 0, (a:b) ∈ ℙ¹.
Perverse sheaves with singularities along the curve Yn = Xm.
Points rationnels et groupes fondamentaux : applications de la cohomologie -adique
Je présenterai des résultats de T. Ekedahl et H. Esnault sur les variétés projectives lisses sur un corps de caractéristique strictement positive, disons , dont deux points peuvent être liés par une chaîne de courbes rationnelles, par exemple faiblement unirationnelles, ou de Fano. Notamment : 1) sur un corps fini, de telles variétés ont un point rationnel, résultat qui généralise le théorème de Chevalley-Warning ; 2) sur un corps algébriquement clos, de telles variétés ont un groupe fondamental...
Polynomial periodicity for Betti numbers of covering surfaces.
Projective embeddings of toric varieties