Galois Coverings of the Non-Archimedean Projective Line.
Galois theory and torsion points on curves
In this paper, we survey some Galois-theoretic techniques for studying torsion points on curves. In particular, we give new proofs of some results of A. Tamagawa and the present authors for studying torsion points on curves with “ordinary good” or “ordinary semistable” reduction at a given prime. We also give new proofs of : (1) the Manin-Mumford conjecture : there are only finitely many torsion points lying on a curve of genus at least embedded in its jacobian by an Albanese map; and (2) the...
General Selmer groups and critical values of Hecke L-functions.
Geometry of an étale covering of the -adic upper half plane
We describe the rigid geometry of the first layer in the tower of coverings of the -adic upper half plane constructed by Drinfeld. Using our results, we describe the stable fiber at p of certain Shimura curves.
Groupe de Selmer d'une courbe elliptique à multiplication complexe
Groupes de Galois attachés au points d'ordre fini des courbes elliptiques sur un corps de nombres (d'aprés J.P. Serre)
Groupes de Galois de corps de type fini
Il y a quelques années, Florian Pop a démontré que tout corps de type fini sur le corps premier est déterminé à isomorphisme près par son groupe de Galois absolu (quitte à passer à une extension purement inséparable en caractéristique positive). Ce théorème, dont la généalogie remonte à des travaux de Neukirch sur les groupes de Galois de corps de nombres au début des années 1970, répond positivement à la “conjecture anabélienne birationnelle”de A. Grothendieck formulée en 1983. Dans un travail...
Groups of components of Néron models of jacobians
Hamburger-Noether Expansions and Approximate Roots of Polynomials.
Hasse-Witt Matrices of Fermat curves.
Hasse-Witt-Invariants and Dihedral Extension.
Hauteurs et discrétude
Heegner Points and Derivatives of L-Series. II.
Hodge-Tate Structures and Modular Forms.
Hyperelliptic modular curves
Idempotent relations and factors of Jacobians.
Implementing 2-descent for Jacobians of hyperelliptic curves
Improved bounds on the number of low-degree points on certain curves
Integer points on curves of genus 1
Integral differentials and Fermat congruences.