Dopo aver ricordato i principali risultati concernenti l'unirazionalità dell'ipersuperficie quartica generale $X_4$ di ${\mathbf{P}}^n$ (definita su un corpo K qualsiasi) si illustra la costruzione geometrica che permette di provare l'esistenza di una superficie razionale in ogni $X_4$ di ${\mathbf{P}}^n$, con $n\ge 4$, e di trovare altri esempi di ipersuperficie quartiche lisce che sono unirazionali oltre a quello dato da B. Segre nel 1960. Si mostra poi come l'analisi delle superficie quartiche monoidali (cioè contenenti un punto triplo...