The Algebraic Integrability of Geodesic Flow on S0(4).
The birational automorphism groups and the Albanese maps of varieties with Kodaira dimension zero.
The determinant line bundle over moduli spaces of instantons on abelian surfaces.
The Fundamental Group-Scheme of an Abelian Variety.
The Intersection of Four Quadrics in IP6, Abelian Surfaces and their Moduli.
The Spectrum of Jacobi Matrices.
The Toda lattice, Dynkin diagrams, singularities and Abelian varieties.
Théorie de Voronoï géométrique. Propriétés de finitude pour les familles de réseaux et analogues
Nous développons une théorie de Voronoï géométrique. En l’appliquant aux familles classiques de réseaux euclidiens (par exemple symplectiques ou orthogonaux), nous obtenons notamment de nouveaux résultats de finitude concernant les configurations de vecteurs minimaux et les réseaux particuliers (par exemple parfaits) de ces familles. Les méthodes géométriques introduites sont également illustrées par l’étude d’objets voisins (formes de Humbert) ou analogues (surfaces de Riemann).
Théories de Galois différentielles et transcendance
On décrit des preuves galoisiennes des versions logarithmique et exponentielle de la conjecture de Schanuel, pour les variétés abéliennes sur un corps de fonctions.