On a question of Deaconescu about automorphisms
The group of all automorphisms leaving invariant every subnormal subgroup of the group is studied. In particular it is proved that is metabelian if is soluble, and that is either finite or abelian if is polycyclic.
In questo lavoro si studiano i gruppi , , degli automorfismi di un gruppo che fissano — come insiemi — tutti i sottogruppi di che risultano essere rispettivamente subnormali, subnormali di difetto al più , oppure che sono compresi tra un sottogruppo caratteristico ed il suo derivato. Si danno condizioni sufficienti affinché tali gruppi siano parasolubili di para-altezza al più 2 o 3. Si generalizzano così risultati da [4], [7], [8], [10].
Sia un primo, e un gruppo abeliano elementare di ordine che agisce sul -gruppo localmente finito . Supponiamo che esista un intero positivo tale che per ogni . In questo articolo si dimostra che è nilpotente, con classe di nilpotenza limitata da una funzione che dipende solo da e .