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Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_{2}$

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type $G_{2}$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à $G_{2}$ réel et complexe.

Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes $F_{4}$ et $E_{6}$

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels des type $F_{4}$ ou $E_{6}$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés.

Some Amalgams of type 2A6 in a field of characteristic 3

Panagiotis Papadopoulos (1997)

Δελτίο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας

Some Results on 2-Transitive Groups.

W.M. Kantor, G.M. Seitz (1971)

Inventiones mathematicae

Spectral deformations of automorphic functions over graphs of groups.

Isaac Efrat (1990)

Inventiones mathematicae

Structure of unitary groups over finite group rings and its application

Jizhu Nan, Yufang Qin (2010)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this paper, we determine all the normal forms of Hermitian matrices over finite group rings $R = F_{q^{2}} G$ , where $q = p^{α}$ , $G$ is a commutative $p$ -group with order $p^{β}$ . Furthermore, using the normal forms of Hermitian matrices, we study the structure of unitary group over $R$ through investigating its BN-pair and order. As an application, we construct a Cartesian authentication code and compute its size parameters.