Let $\Sigma$ be a compact connected oriented surface with one boundary component, and let $\pi$ be the fundamental group of $\Sigma$. The Johnson filtration is a decreasing sequence of subgroups of the Torelli group of $\Sigma$, whose $k$-th term consists of the self-homeomorphisms of $\Sigma$ that act trivially at the level of the $k$-th nilpotent quotient of $\pi$. Morita defined a homomorphism from the $k$-th term of the Johnson filtration to the third homology group of the $k$-th nilpotent quotient of $\pi$. In this paper, we replace groups...

Nous étudions le problème de l’irréductibilité du produit tensoriel de deux représentations irréductibles d’un groupe fondamental $G={\pi }_1\left(X\right)$, quand $X$ est le complémentaire d’hypersurfaces dans un espace projectif. Nous mettons en place un formalisme adapté et utilisons une approche par monodromie pour définir une classe de représentations irréductibles de $G$ dont les produits tensoriels restent irréductibles pour des valeurs génériques de paramètres de définition. Ceci est appliqué au groupe de tresses pures...