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Generating countable sets of surjective functions

J. D. Mitchell, Y. Péresse (2011)

Fundamenta Mathematicae

We prove that any countable set of surjective functions on an infinite set of cardinality ℵₙ with n ∈ ℕ can be generated by at most n²/2 + 9n/2 + 7 surjective functions of the same set; and there exist n²/2 + 9n/2 + 7 surjective functions that cannot be generated by any smaller number of surjections. We also present several analogous results for other classical infinite transformation semigroups such as the injective functions, the Baer-Levi semigroups, and the Schützenberger monoids.

Generators in the category of S-posets

Valdis Laan (2008)

Open Mathematics

The paper contains characterizations of generators and cyclic projective generators in the category of ordered right acts over an ordered monoid.

Good and very good magnifiers

Marin Gutan (2000)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Un elemento a di un semigruppo S è un elemento accrescitivo sinistro se la traslazione λ a di S , associata all'elemento a , è surgettiva e non è iniettiva (E. S. Ljapin, [13], § 5). Così, per ogni elemento accrescitivo sinistro a , esiste un sottoinsieme proprio M di S tale che la restrizione a M di λ a è biunivoca. Se M è un sottosemigruppo (risp. un ideale destro) di S , l'elemento accrescitivo sinistro a viene detto buono (risp. molto buono) (F. Migliorini [15], [16], [17]). Utilizzando il monoide biciclico,...

Graph Monoids.

F.W. Roush, K.H. Kim, L.G. Makar-Limanov (1982)

Semigroup forum

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