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Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur 𝒞 ( 𝐑 ) ; mesures extrémales et propriété de Markov

Gilles Royer, Marc Yor (1976)

Annales de l'institut Fourier

On établit pour le cône C des mesures μ positives bornées sur 𝒞 ( R ) , quasi-invariantes sous les translations de 𝒟 ( R ) et vérifiant : μ ( f + d w ) = μ ( d w ) exp R d t [ ( w ( t ) + 1 2 f ( t ) ) f ' ' ( t ) - P ( w ( t ) + f ( t ) + P ( w ( t ) ) ] (avec P polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :– Toute mesure de C est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de  C .– Les génératrices extrémales de C sont composées de mesures markoviennes.

Role of the Harnack extension principle in the Kurzweil-Stieltjes integral

Umi Mahnuna Hanung (2024)

Mathematica Bohemica

In the theories of integration and of ordinary differential and integral equations, convergence theorems provide one of the most widely used tools. Since the values of the Kurzweil-Stieltjes integrals over various kinds of bounded intervals having the same infimum and supremum need not coincide, the Harnack extension principle in the Kurzweil-Henstock integral, which is a key step to supply convergence theorems, cannot be easily extended to the Kurzweil-type Stieltjes integrals with discontinuous...

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