Subadditive maximal ergodic theorem
Sublinear functionals ergodicity and finite invariant measures.
Subshifts of Finite Type and Sofic Systems.
Suites équiréparties et ensembles mesurables au sens de Riemann
S-unimodal Misiurewicz maps with flat critical points
We consider S-unimodal Misiurewicz maps T with a flat critical point c and show that they exhibit ergodic properties analogous to those of interval maps with indifferent fixed (or periodic) points. Specifically, there is a conservative ergodic absolutely continuous σ-finite invariant measure μ, exact up to finite rotations, and in the infinite measure case the system is pointwise dual ergodic with many uniform and Darling-Kac sets. Determining the order of return distributions to suitable reference...
Support overlapping contractions and exact non-singular transformations
Let T be a positive linear contraction of of a σ-finite measure space (X,Σ,μ) which overlaps supports. In general, T need not be completely mixing, but it is in the following cases: (i) T is the Frobenius-Perron operator of a non-singular transformation ϕ (in which case complete mixing is equivalent to exactness of ϕ). (ii) T is a Harris recurrent operator. (iii) T is a convolution operator on a compact group. (iv) T is a convolution operator on a LCA group.
Sur la cohomologie dans les schémas de Bernoulli
We introduce an invariant of cohomology in Bernoulli shifts, which is used to answer a question about cohomology of Hölder functions with finitary functions whose coding time is integrable. When restricted to the class of Hölder functions, this invariant even provides a criterion of cohomology.
Sur la convergence en moyenne des suites presque sous-additives.
Sur la convergence faible des systèmes dynamiques échantillonnés
Soit la rotation sur le cercle d’angle irrationnel , soit une marche aléatoire transiente sur . Soit et , nous étudions la convergence faible de la suite
Sur la convergence ponctuelle de , dans
Sur la mesure invariante de l'extension naturelle de la transformation des fractions continues
Sur la répartition des orbites de certains systèmes dynamiques .
Sur le codage du flot géodésique dans un arbre
Étant donné un arbre et un groupe d’automorphismes de , nous étudions les propriétés markoviennes du flot géodésique sur le quotient de l’espace des géodésiques de par . Par exemple, quand est l’arbre de Bruhat-Tits d’un groupe algébrique linéaire connexe semi-simple de rang 1 sur un corps local non archimédien et si est un réseau (éventuellement non uniforme) dans , nous montrons que l’action des puissances paires de la transformation géodésique est Bernoulli d’entropie finie sur...
Sur les processus quasi-Markoviens et certains de leurs facteurs
We study a class of stationary finite state processes, called quasi-Markovian, including in particular the processes whose law is a Gibbs measure as defined by Bowen. We show that, if a factor with integrable coding time of a quasi-Markovian process is maximal in entropy, then this factor splits off, which means that it admits a Bernoulli shift as an independent complement. If it is not maximal in entropy, then we can find a splitting finite extension of this factor, which generalizes a theorem...
Sur les transformations linéaires modulo un
Sur un théorème ergodique pour des mesures diagonales
Sweeping Out under a Collection of Transformations.
Symmetric cocycles and classical exponential sums
Systèmes de rang un gauche
Systèmes localement de rang un