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Familles d'opérateurs potentiels

Francis Hirsch (1975)

Annales de l'institut Fourier

Ce travail se compose de trois parties. Dans la première partie nous donnons quelques résultats sur les noyaux-mesure de Hunt sur R + . Nous caractérisons à ce propos les transformées de Laplace des fonctions logarithmiquement convexes et dé-crois-san-tes sur R + . Dans la deuxième partie, nous démontrons que, si μ est un noyau-mesure de Hunt sur R + et si ( P t ) t ≥ 0 est un semi-groupe à contraction dans un espace de Banach X tel que son générateur infinitésimal soit d’image dense, alors l’opérateur ∫ P t d μ ( t ) défini au...

Finite distortion functions and Douglas-Dirichlet functionals

Qingtian Shi (2019)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this paper, we estimate the Douglas-Dirichlet functionals of harmonic mappings, namely Euclidean harmonic mapping and flat harmonic mapping, by using the extremal dilatation of finite distortion functions with given boundary value on the unit circle. In addition, ∂ ¯ -Dirichlet functionals of harmonic mappings are also investigated.

Fonctions harmoniques et fonctions finement harmoniques

Bent Fuglede (1974)

Annales de l'institut Fourier

On montre d’abord que toute fonction finement [hyper]harmonique dans un ouvert du plan R 2 est [hyper]harmonique au sens ordinaire. On utilise pour cela un nouveau principe de minimum pour un domaine borné, U , du plan, avec des limites fines à la frontière, mais sans aucune hypothèse de minoration pour la fonction hyperharmonique donnée, u , dans U . Puis on étend ce dernier principe au cas de U finement ouvert (et borné) et u finement hyperharmonique. Aucun de ces résultats ne s’étend aux espaces R k ...

Fonctions séparément analytiques

Jean Saint Raymond (1990)

Annales de l'institut Fourier

On étudie les fonctions de deux variables réelles qui sont séparément analytiques sur un ouvert du plan. On montre que ces fonctions sont analytiques en tout point du domaine de définition hors d’un fermé de ce domaine dont les projections sur chacun des deux axes de coordonnées sont des ensembles polaires. Inversempent, pour tout tel fermé F , on construit une fonction séparément analytique dont le domaine d’analyticité est le complémentaire de F .

Fourier problem with bounded Baire data

Miroslav Dont (1997)

Mathematica Bohemica

The Fourier problem on planar domains with time moving boundary is considered using integral equations. Solvability of those integral equations in the space of bounded Baire functions as well as the convergence of the corresponding Neumann series are proved.

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