Displaying 61 – 80 of 700

Showing per page

Approximation of harmonic functions

Björn E. J. Dahlberg (1980)

Annales de l'institut Fourier

Let u be harmonic in a bounded domain D with smooth boundary. We prove that if the boundary values of u belong to L p ( σ ) , where p 2 and σ denotes the surface measure of D , then it is possible to approximate u uniformly by function of bounded variation. An example is given that shows that this result does not extend to p < 2 .

Asymptotic behavior of the invariant measure for a diffusion related to an NA group

Ewa Damek, Andrzej Hulanicki (2006)

Colloquium Mathematicae

On a Lie group NA that is a split extension of a nilpotent Lie group N by a one-parameter group of automorphisms A, the heat semigroup μ t generated by a second order subelliptic left-invariant operator j = 0 m Y j + Y is considered. Under natural conditions there is a μ ̌ t -invariant measure m on N, i.e. μ ̌ t * m = m . Precise asymptotics of m at infinity is given for a large class of operators with Y₀,...,Yₘ generating the Lie algebra of S.

Axiomatique des fonctions biharmoniques. I

Emmanuel P. Smyrnelis (1975)

Annales de l'institut Fourier

Les théories axiomatiques existantes de fonctions harmoniques ne s’appliquent pas à des équations simples d’ordre > 2 , comme l’équation biharmonique Δ 2 u = Δ ( Δ u ) = 0 ou le système équivalent Δ u 1 = - u 2 , Δ u 2 = 0 .On développe donc ici, au moyen d’un faisceau de couples convenables de fonctions ( u 1 , u 2 ) une approche axiomatique locale applicable à des équations du type L 2 ( L 1 u ) = 0 , où L j ( j = 1 , 2 ) est un opérateur linéaire du second ordre elliptique ou parabolique. Deux axiomatiques harmoniques lui sont associées. On traite, dans ce cadre, le problème (généralisé)...

Currently displaying 61 – 80 of 700