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Some properties of α-harmonic measure

Dimitrios Betsakos (2008)

Colloquium Mathematicae

The α-harmonic measure is the hitting distribution of symmetric α-stable processes upon exiting an open set in ℝⁿ (0 < α < 2, n ≥ 2). It can also be defined in the context of Riesz potential theory and the fractional Laplacian. We prove some geometric estimates for α-harmonic measure.

Strutture subriemanniane in alcuni problemi di Analisi

Ermanno Lanconelli (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

Vengono presentati alcuni problemi, idee e tecniche sorte nell'ambito della teoria delle equazioni alle derivate parziali del secondo ordine, con forma caratteristica semidefinita positiva e con soggiacenti strutture sub-riemanniane. Se ne traccia lo sviluppo a partire dalla classica teoria delle funzioni armoniche e caloriche, attraverso la teoria del potenziale negli spazi armonici astratti e la teoria della regolarità locale delle soluzioni.

Subharmonic functions in sub-Riemannian settings

Andrea Bonfiglioli, Ermanno Lanconelli (2013)

Journal of the European Mathematical Society

In this paper we furnish mean value characterizations for subharmonic functions related to linear second order partial differential operators with nonnegative characteristic form, possessing a well-behaved fundamental solution Γ . These characterizations are based on suitable average operators on the level sets of Γ . Asymptotic characterizations are also considered, extending classical results of Blaschke, Privaloff, Radó, Beckenbach, Reade and Saks. We analyze as well the notion of subharmonic function...

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