On every reduced complex space $X$ we construct a family of complexes of soft sheaves ${\Lambda }_X$; each of them is a resolution of the constant sheaf ${ℂ}_X$ and induces the ordinary De Rham complex of differential forms on a dense open analytic subset of $X$. The construction is functorial (in a suitable sense). Moreover each of the above complexes can fully describe the mixed Hodge structure of Deligne on a compact algebraic variety.

Soit $k$ un corps de caractéristique nulle, $P$ un polynôme de Laurent en $d$ variables, à coefficients dans $k$ et non dégénéré pour son polyèdre de Newton à l’infini. Soit $d$ fonctions non constantes $f_l$ à variables séparées et définies sur des variétés lisses. A la manière de Guibert, Loeser et Merle, dans le cas local, nous calculons dans cet article, la fibre de Milnor motivique à l’infini de la composée $P\left(f\right)$ en termes du polyèdre de Newton à l’infini de $P$. Pour $P$ égal à la somme $x_1+x_2$ nous obtenons une formule...