Recent results on the separatrix splitting for the standard map
Rectification d’une formule dans l’article: „Les développements asymptotiques des solutions de l’équation ‟
Reduction from a semi-infinite interval to a finite interval of a nonlinear boundary value problem for a system of second-order equations with a small parameter.
Regular and singular perturbations of upper semicontinuous differential inclusions.
Regularity, nonoscillation and asymptotic behaviour of solutions of second order linear equations.
Remarks on stability of inverted pendula.
Remarque sur une propriété asymptotique des solutions d'une équation différentielle à paramètre retardé
Renormalization of exponential sums and matrix cocycles
In this paper, we present a new point of view on the renormalization of some exponential sums stemming from number theory. We generalize this renormalization procedure to study some matrix cocycles arising in spectral problems of quantum mechanics
Résurgence de Voros et périodes des courbes hyperelliptiques
Le but de cet article est de formuler de façon géométrique l’idée maîtresse de Voros dans Ann. Inst. Henri Poincaré, Sect. A 39, 211-238 (1983) : les solutions de l’équation de Schrödinger stationnaire à une dimension, à potentiel polynomial, sont codées exactement dans le domaine complexe par leurs développements BKW (développements formels, divergents, en puissances de la constante de Planck), d’une façon entièrement lisible dans la géométrie des périodes de la forme (=variable de position,...
Résurgence paramétrique et exponentielle petitesse de l'écart des séparatrices du pendule rapidement forcé
Henri Poincaré avait déjà remarqué que les variétés stable et instable du pendule perturbé, défini par l’hamiltonienne coïncident pas lorsque que le paramètre n’est pas nul, mais qu’on peut leur associer un même développement formel divergent en puissance de . Cette divergence est ici analysée au moyen de la récente théorie de la résurgence, et du calcul étranger qui permet de trouver un équivalent asymptotique de l’écart des deux variétés pour tendant vers zéro - du moins cela est-il montré...
Resurgent methods in semi-classical asymptotics
Robust monotone iterates for nonlinear singularly perturbed boundary value problems.