Sur les équations fonctionelles p-adiques aux q-différences.
Sur les fonctions entières à double pas récurrent
Nous proposons une nouvelle approche et une généralisation d’un problème résolu par J.-P. Bézivin et F. Gramain, dont l’objet est de caractériser les fonctions entières solutions de systèmes de deux équations aux différences finies. De plus, nous donnons un algorithme qui permet de trouver la forme explicite des solutions.
Sur les opérateurs A et B.
Sur les séries formelles solutions d'équations aux différences polynomiales
Dans cet article, nous montrons que toute série formelle (en ), resp. toute série de factorielles formelle, solution d’une équation linéaire aux différences finies à coefficients polynômes est Gevrey d’un ordre qui peut se lire sur un, ou plutôt deux, polygone(s) de Newton convenable(s). Nous calculons également l’indice d’un tel opérateur agissant sur des espaces de séries Gevrey factorielles ou ordinaires.
Sur les termes nuls d'une suite récurrente cubique
Sur un système d'équations aux différences finies
Symmetric three-term recurrence equations and their symplectic structure.
Symmetries in connection preserving deformations.
Symplectic difference systems: oscillation theory and hyperbolic Prüfer transformation.
Synchronizing spatiotemporal chaos by introducing a finite flat region in the local map.
Système d'inégalités aux différences finies du type elliptique
Systèmes aux -différences singuliers réguliers : classification, matrice de connexion et monodromie
G.D. Birkhoff a posé, par analogie avec le cas classique des équations différentielles, le problème de Riemann-Hilbert pour les systèmes “fuchsiens” aux -différences linéaires, à coefficients rationnels. Il l’a résolu dans le cas générique: l’objet classifiant qu’il introduit est constitué de la matrice de connexion et des exposants en et . Nous reprenons sa méthode dans le cas général, mais en traitant symétriquement et et sans recours à des solutions à croissance “sauvage”. Lorsque ...