Étude de l’intersection $\cap ={\bigcap }_{s\in S}{L}^p\left(s\right)$ pour un ensemble $𝒮$ de mesures positives bornées sur un espace (ou un groupe commutatif) localement compact.Pour un espace localement compact, on étudie les rapports entre les propriétés de compacité de $𝒮$, la densité de certains sous-espaces, le dual et le bidual de ces sous-espaces, la compacité des applications canoniques.Pour un groupe commutatif localement compact de dual $\gamma$, certaines de ces propriétés sont liées à la continuité de l’application $\gamma \to \cap$ et à la compacité relative...