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Structure of Cesàro function spaces: a survey

Sergey V. Astashkin, Lech Maligranda (2014)

Banach Center Publications

Geometric structure of Cesàro function spaces C e s p ( I ) , where I = [0,1] and [0,∞), is investigated. Among other matters we present a description of their dual spaces, characterize the sets of all q ∈ [1,∞] such that C e s p [ 0 , 1 ] contains isomorphic and complemented copies of l q -spaces, show that Cesàro function spaces fail the fixed point property, give a description of subspaces generated by Rademacher functions in spaces C e s p [ 0 , 1 ] .

Sur les convexes de Ludwig

Alano Ancona (1970)

Annales de l'institut Fourier

On étudie les convexes compacts K , tels que pour toute partie A de K , l’ensemble des fonctions affines continues sur K , comprises entre 0 et 1, et nulles sur A , ait un plus grand élément. On caractérise ces convexes compacts comme ceux dont des quotients affines convenables sont des chapeaux universels de cônes à base compacte. On a une “complémentation naturelle” sur le treillis des faces exposés de K , et des liens remarquables entre ce treillis et l’espace des fonctions affines continues sur K .

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