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Ensembles pics pour A ∞ ( D )

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soit D un domaine borné strictement pseudoconvexe dans C n à frontière régulière ∂ D . On montre que tout compact d’une sous-variété N de ∂ D dont l’espace tangent T p ( N ) en chaque point p de N est contenu dans le sous-espace complexe maximal de T p ( ∂ D ) est un ensemble pic pour A ∞ ( D ) , la classe des fonctions analytiques dans D dont toutes les dérivées sont continues dans D ‾ .

Étude des projections de norme 1 de E ' ' sur E . Unicité de certains préduaux. Applications

Gilles Godefroy (1979)

Annales de l'institut Fourier

On étudie dans ce travail les projections de norme 1 du bidual E ' ' d’un espace de Banach E sur l’image canonique i E ( E ) de E dans E ' ' . On montre que dans un certain nombre de cas, il y a unicité de la projection de norme 1. On en déduit des théorèmes d’existence et d’unicité du prédual de E . On donne ensuite diverses applications, en particulier aux espaces dont la norme est différentiable sur un ensemble dense et aux espaces ne contenant pas ℓ 1 ( N ) .

Explicit extension maps in intersections of non-quasi-analytic classes

Jean Schmets, Manuel Valdivia (2005)

Annales Polonici Mathematici

We deal with projective limits of classes of functions and prove that: (a) the Chebyshev polynomials constitute an absolute Schauder basis of the nuclear Fréchet spaces ( ) ( [ - 1 , 1 ] r ) ; (b) there is no continuous linear extension map from Λ ( ) ( r ) into ( ) ( ℝ r ) ; (c) under some additional assumption on , there is an explicit extension map from ( ) ( [ - 1 , 1 ] r ) into ( ) ( [ - 2 , 2 ] r ) by use of a modification of the Chebyshev polynomials. These results extend the corresponding ones obtained by Beaugendre in [1] and [2].

Extension Gevrey et rigidité dans un secteur

Vincent Thilliez (1995)

Studia Mathematica

We study a rigidity property, at the vertex of some plane sector, for Gevrey classes of holomorphic functions in the sector. For this purpose, we prove a linear continuous version of Borel-Ritt's theorem with Gevrey conditions

Extension maps in ultradifferentiable and ultraholomorphic function spaces

Jean Schmets, Manuel Valdivia (2000)

Studia Mathematica

The problem of the existence of extension maps from 0 to ℝ in the setting of the classical ultradifferentiable function spaces has been solved by Petzsche [9] by proving a generalization of the Borel and Mityagin theorems for C ∞ -spaces. We get a Ritt type improvement, i.e. from 0 to sectors of the Riemann surface of the function log for spaces of ultraholomorphic functions, by first establishing a generalization to some nonclassical ultradifferentiable function spaces.

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