Über homöomorphe und differenzierbare Abbildungen N.A. Banachräume.
Un survol des applications actuelles du calcul différentiel dans les espaces bornologiques
Un teorema de extensión de Whitney en dimensión infinita y clase p.
Se prueba que si f es una aplicación de clase p en un abierto de un cuadrante de un espacio de Banach real, entonces en cada punto del abierto, f admite una extensión de clase p a un entorno global de dicho punto.Se utiliza este resultado para establecer un teorema de extensión de Whitney en un cuadrante de un espacio de Banach y un teorema de la función inversa en variedades con borde anguloso.
Una variedad diferenciable de dimensión infinita, separada y no regular.
A partir de un espacio de Hilbert, E, de dimensión infinita separable y de un elemento λ de L(E,R) - {0} se construye un homeomorfismo h0 de(Eλ+ - Ker λ) U {0}sobre E con las topologías usuales tal que h0(0) = 0 y h0|Eλ+ - Ker λ es un difeomorfismo de clase ∞ de Eλ+ - Ker λ sobre E - {0}, con las estructuras diferenciables de clase ∞ usuales. Mediante h0 se construye una variedad diferenciable de dimensión infinita, separada y no regular.
Uniform Gâteaux smoothness of higher order on separable Banach spaces.
The aim of this paper is to show, among other things, that, in separable Banach spaces, the presence of the smoothness with the highest derivative Lipschitzian implies the uniform Gâteaux smoothness of degree 1 up.
Upper bound for the number of eigenvalues for nonlinear operators (Preliminary communication)
Upper estimates for Gâteaux differentiability of bump functions in Orlicz–Lorentz spaces.
Upper Semi-Continuity of Convex Functions and Openness of Affine Maps.
Using boundaries to find smooth norms
The aim of this paper is to present a tool used to show that certain Banach spaces can be endowed with smooth equivalent norms. The hypothesis uses particular countable decompositions of certain subsets of , namely boundaries. Of interest is that the main result unifies two quite well known results. In the final section, some new corollaries are given.