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Capacités gaussiennes

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1991)

Annales de l'institut Fourier

On étudie les espaces de Sobolev W r , p ( E , μ ) construits sur un espace localement convexe E muni d’une mesure gaussienne centree μ . Si μ est de Radon, on démontre que les capacités naturelles c r , p sont tendues sur les compacts. Cela résulte d’un principe général relatif aux quasi-normes.On s’intéresse également aux fonctions quasi-continues a valeurs banachiques, ce qui est utile pour les propriétés de Nikodym, et à des applications à la continuité des trajectoires des intégrales stochastiques.

Denjoy integral and Henstock-Kurzweil integral in vector lattices. II

Toshiharu Kawasaki (2009)

Czechoslovak Mathematical Journal

In a previous paper we defined a Denjoy integral for mappings from a vector lattice to a complete vector lattice. In this paper we define a Henstock-Kurzweil integral for mappings from a vector lattice to a complete vector lattice and consider the relation between these two integrals.

Espaces de Sobolev gaussiens

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1989)

Annales de l'institut Fourier

Soit μ une mesure gaussienne sur un espace localement convexe E . On donne un nouveau point de vue sur le premier espace de Sobolev W ( E , μ ) construit sur E et μ . La différentielle f ' de f W ( E , μ ) est une fonction de deux variables ( x , y ) E × E , “quasi-linéaire” dans la seconde variable.La différentielle d’une intégrale stochastique est une intégrale stochastique sur E × E muni de μ × μ .On montre que la “procapacité gaussienne” naturelle est une vraie capacité si E est un espace de Banach ou de Fréchet ou le dual faible d’un espace...

Evaluation formulas for a conditional Feynman integral over Wiener paths in abstract Wiener space

Kun Soo Chang, Dong Hyun Cho, Il Yoo (2004)

Czechoslovak Mathematical Journal

In this paper, we introduce a simple formula for conditional Wiener integrals over C 0 ( 𝔹 ) , the space of abstract Wiener space valued continuous functions. Using this formula, we establish various formulas for a conditional Wiener integral and a conditional Feynman integral of functionals on C 0 ( 𝔹 ) in certain classes which correspond to the classes of functionals on the classical Wiener space introduced by Cameron and Storvick. We also evaluate the conditional Wiener integral and conditional Feynman integral...

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