The weak Radon-Nikodym property
It is proved that a Banach space X has the Lyapunov property if its subspace Y and the quotient space X/Y have it.
In this paper, we prove that the topological dual of the Banach space of bounded measurable functions with values in the space of nuclear operators, furnished with the natural topology, is isometrically isomorphic to the space of finitely additive linear operator-valued measures having bounded variation in a Banach space containing the space of bounded linear operators. This is then applied to a stochastic structural control problem. An optimal operator-valued measure, considered as the structural...
On définit sur un espace vectoriel une classe de topologies qui rendent la multiplication continue, mais ne sont pas vectorielles en général. Sur un espace complexe elles permettent d’obtenir encore les principales propriétés des fonctions plurisousharmoniques. De telles topologies séparées sont localement pseudo-convexes (mais non localement convexes en général) : cette notion intervient dans les extensions données récemment par l’auteur du théorème de Banach-Steinhaus aux familles de polynômes...