Représentations de semigroupes par des opérateurs linéaires positifs sur C(X).
In the first part of the paper, some criteria of continuity of representations of a Polish group in a Banach algebra are given. The second part uses the result of the first part to deduce automatic continuity results of Baire morphisms from Polish groups to locally compact groups or unitary groups. In the final part, the spectrum of an element in the range of a strongly but not norm continuous representation is described.
We prove that some regularity conditions on unbounded representations of topological abelian semigroups with countable spectral conditions induce a certain stability result extending the well-known Arendt-Batty-Lyubich-Vũ theorem.
Soit un espace riemannien symétrique et l’espace des fonctions continues sur tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur , invariant par les isométries de , engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe à support compact.