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Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants

Jacques Faraut, Khelifa Harzallah (1972)

Annales de l'institut Fourier

Soit X un espace riemannien symétrique et C 0 ( X ) l’espace des fonctions continues sur X tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur ( D A ' , A ) , invariant par les isométries de X , engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur C 0 ( X ) s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe 𝒞 à support compact.

Sharp estimates for the Ornstein-Uhlenbeck operator

Giancarlo Mauceri, Stefano Meda, Peter Sjögren (2004)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Let be the Ornstein-Uhlenbeck operator which is self-adjoint with respect to the Gauss measure γ on d . We prove a sharp estimate of the operator norm of the imaginary powers of on L p ( γ ) , 1 < p < ...

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