On the spectral theory of pseudo-differential elliptic boundary problems
On the spectrum and eigenfunctions of the operator
On trace theorems for pseudo-differential operators
On weighted inequalities with geometric mean operator generated by the Hardy-type integral transform.
One criterion for nuclearity of linear operators.
Opérateurs à coefficients polynomiaux, espace de Bargmann, et opérateurs de Toeplitz
Opérateurs de convolution définis à partir d'une forme quadratique
Opérateurs de Fourier
Opérateurs de Toeplitz de plusieurs variables complexes
Opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques doubles
Opérateurs intégraux de Fourier d'ordre infini sur les espaces de Gevrey. Applications au problème de Cauchy pour des opérateurs hyperboliques
Opérateurs intégraux de Fourier et calcul de Weyl-Hörmander (cas d'une métrique symplectique)
Opérateurs intégro-différentiels méromorphes et opérateurs aux différences
On introduit une classe d’opérateurs intégro-différentiels d’ordre infini, à coefficients méromorphes et pour lesquels les séries majorantes sont de type Dirichlet. On établit des résultats algébriques : caractérisation des éléments inversibles, théorèmes de division et de préparation. En les faisant opérer sur divers espaces de séries et de fonctions on obtient des théorèmes d’indices et des résultats de surjectivité. Après transformation de Mellin ces opérateurs permettent d’étudier les “solutions”...
Opérateurs pseudo-différentiels analytiques et opérateurs d'ordre infini
Cet article reprend et complète la partie qui concerne les opérateurs pseudo- différentiels analytiques dans un travail fait en collaboration avec P. Krée (Ann. Inst. Fourier, 17-1 (1967), 295-323). En particulier la théorie est généralisée aux opérateurs d’ordre infini.
Opérateurs pseudo-différentiels définis en un point
We introduce the notion of pseudo-differential operators defined at a point and we establish a canonical one-to-one correspondence between such an operator and its symbol. We also prove the invertibility theorem for special type operators.
Opérateurs pseudo-différentiels et résolubilité locale (d'après R. Beals et C. Feffermann)
Opérateurs transversalement elliptiques et formes différentielles équivariantes
Operators with shift generating by a compact Lie group.
Optimal domains for kernel operators on [0,∞) × [0,∞)
Let T be a kernel operator with values in a rearrangement invariant Banach function space X on [0,∞) and defined over simple functions on [0,∞) of bounded support. We identify the optimal domain for T (still with values in X) in terms of interpolation spaces, under appropriate conditions on the kernel and the space X. The techniques used are based on the relation between linear operators and vector measures.
Optimal domains for the kernel operator associated with Sobolev's inequality
Refinements of the classical Sobolev inequality lead to optimal domain problems in a natural way. This is made precise in recent work of Edmunds, Kerman and Pick; the fundamental technique is to prove that the (generalized) Sobolev inequality is equivalent to the boundedness of an associated kernel operator on [0,1]. We make a detailed study of both the optimal domain, providing various characterizations of it, and of properties of the kernel operator when it is extended to act in its optimal domain....