Let $X$ be a normed linear space. We investigate properties of vector functions $F:[a,b]\to X$ of bounded convexity. In particular, we prove that such functions coincide with the delta-convex mappings admitting a Lipschitz control function, and that convexity $K_a^{b}F$ is equal to the variation of $F_{+}^{\text{'}}$ on $[a,b)$. As an application, we give a simple alternative proof of an unpublished result of the first author, containing an estimate of convexity of a composed mapping.

Soit $X$ un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans $C^0\left(\right(X)$ est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où $X$ est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur $C^0\left(X\right)$ se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur $C^0\left(X\right)$.À tout opérateur $A$ vérifiant le principe du maximum positif sur $C^0(X,\mathbf{R})$ et de domaine assez riche, on associe un opérateur bilinéaire $B$, appelé...