Tietze's convexity theorey for lattices and semilattices.
Cet article étudie, sur l’ensemble des points extrémaux d’un convexe compact , des topologies faciales dont les fermés sont les traces de faces “parallélisables” (il existe une plus grande face disjointe de , et tout de s’écrit , avec unique). Les topologies faciales uniformisables sont en bijection avec les sous-espaces réticulés fermés et contenant 1 de l’espace des fonctions affines continues sur . Ceci redonne des résultats classiques sur les simplexes, et permet une étude...
Continuing earlier work by Székelyhidi, we describe the topological and geometric structure of so-called T4-configurations which are the most prominent examples of nontrivial rank-one convex hulls. It turns out that the structure of T4-configurations in is very rich; in particular, their collection is open as a subset of . Moreover a previously purely algebraic criterion is given a geometric interpretation. As a consequence, we sketch an improved algorithm to detect T4-configurations. ...