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Generalized Tanaka-Webster and Levi-Civita connections for normal Jacobi operator in complex two-plane Grassmannians

Eunmi Pak, Juan de Dios Pérez, Young Jin Suh (2015)

Czechoslovak Mathematical Journal

We study classifying problems of real hypersurfaces in a complex two-plane Grassmannian G 2 ( m + 2 ) . In relation to the generalized Tanaka-Webster connection, we consider that the generalized Tanaka-Webster derivative of the normal Jacobi operator coincides with the covariant derivative. In this case, we prove complete classifications for real hypersurfaces in G 2 ( m + 2 ) satisfying such conditions.

Generating varieties for the triple loop space of classical Lie groups

Yasuhiko Kamiyama (2003)

Fundamenta Mathematicae

For G = SU(n), Sp(n) or Spin(n), let C G ( S U ( 2 ) ) be the centralizer of a certain SU(2) in G. We have a natural map J : G / C G ( S U ( 2 ) ) Ω ³ G . For a generator α of H ( G / C G ( S U ( 2 ) ) ; / 2 ) , we describe J⁎(α). In particular, it is proved that J : H ( G / C G ( S U ( 2 ) ) ; / 2 ) H ( Ω ³ G ; / 2 ) is injective.

Generic one-step bracket-generating distributions of rank four

Chiara De Zanet (2015)

Archivum Mathematicum

We give a uniform, explicit description of the generic types of one–step bracket–generating distributions of rank four. A manifold carrying such a structure has dimension at least five and no higher than ten. For each of the generic types, we give a brief description of the resulting class of generic distributions and of geometries equivalent to them. For dimensions different from eight and nine, these are available in the literature. The remaining two cases are dealt with in my doctoral thesis.

Geodätische Linie und Gegennormalschnitte. I

Zbyněk Nádeník, Ladislav Zajíček (1968)

Aplikace matematiky

Man untersucht die gegenseitige Lage der Geodätischen und der Gegennormalschnitte in Punkten O , Q und zwar auch im Fall, dass die Geodätische von Punkt O in einer Hauptkrümmungsrichtung ausgeht.

Geodätische Linie und Gegennormalschnitte. II

Jan Kouba, Zbyněk Nádeník (1968)

Aplikace matematiky

Man untersucht die Limesbeziehungen der Winkel zwischen der Geodätischen und den Gegennormalschnitten in Punkten O und Q für Q O auch in den Fällen, dass die Geodätische von Punkt O in einer Hauptkrümmungsrichtung ausgeht oder dass O ein Nabelpunkt ist.

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