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Barbilian's metrization procedure in the plane yields either Riemannian or Lagrange generalized metrics

Wladimir G. Boskoff, Bogdan D. Suceavă (2008)

Czechoslovak Mathematical Journal

In the present paper we answer two questions raised by Barbilian in 1960. First, we study how far can the hypothesis of Barbilian's metrization procedure can be relaxed. Then, we prove that Barbilian's metrization procedure in the plane generates either Riemannian metrics or Lagrance generalized metrics not reducible to Finslerian or Langrangian metrics.

Basic equations of G -almost geodesic mappings of the second type, which have the property of reciprocity

Mića S. Stanković, Milan L. Zlatanović, Nenad O. Vesić (2015)

Czechoslovak Mathematical Journal

We study G -almost geodesic mappings of the second type θ π 2 ( e ) , θ = 1 , 2 between non-symmetric affine connection spaces. These mappings are a generalization of the second type almost geodesic mappings defined by N. S. Sinyukov (1979). We investigate a special type of these mappings in this paper. We also consider e -structures that generate mappings of type θ π 2 ( e ) , θ = 1 , 2 . For a mapping θ π 2 ( e , F ) , θ = 1 , 2 , we determine the basic equations which generate them.

Beitrag zur -Kinematik der Ebene: Äquivalenzsatz; Äquiforme Trochoiden

Karel Drábek, Zdeněk Pírko (1981)

Aplikace matematiky

In der vorgelegten Arbeit wird die äquiforme Analogie zum Cauchyschen Satz der klassischen Kinematik (die Äquivalenz der 𝒦 -Rollen) gefunden. Das -Rollen wird als die Abbildung der Basiskurve und der Profilskurve auf sich durch die proportionellen Elemente der euklidischen Bogen gegeben. Das Ergebnis wurde vor allem auf den Fall des Polkurvenpaares, speziel auf die -Analogie der zykloidalen Bewegung angewandt. Im Falle der Basis und des Profils, die -invariant gegeben sind, steht noch die Wahl...

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