Im vorliegenden Artikel werden die Integral- und Differentialinvarianten der Möbiusschen Gruppe ($ℳ$-Gruppe) hergeleitet. Weiter wird die Berührung einer in der Möbiusebene ($ℳ$-Ebene) gegebenen Kurve mit Kurven mit konstanter $ℳ$-Krümmung untersucht und es werden die $ℳ$-Analoge der Mittelpunkte der Krümmung, der Evolute und des Schmiegobjektes gefunden. Diese Problematik wird auch vom kinematischen Standpunkt interpretiert.