Une métrique riemannienne holomorphe sur une variété complexe $M$ est une section holomorphe $q$ du fibré $S^2\left(T^{*}M\right)$ des formes quadratiques complexes sur l’espace tangent holomorphe à $M$ telle que, en tout point $m$ de $M$, la forme quadratique complexe $q\left(m\right)$ est non dégénérée (de rang maximal, égal à la dimension complexe de $M$). Il s’agit de l’analogue, dans le contexte holomorphe, d’une métrique riemannienne (réelle). Contrairement au cas réel, l’existence d’une telle métrique sur une variété complexe compacte n’est...