In recent years the study of interpolation of Banach spaces has seen some unexpected interactions with other fields. (...) In this paper I shall discuss some more interactions of interpolation theory with the rest of mathematics, beginning with some joint work with Coifman [CS]. Our basic idea was to look for the methods of interpolation that had interesting PDE's arising as examples.
In questo lavoro vengono generalizzati i risultati relativi al problema del rimbalzo unidimensionale studiato in [5]. Precisamente si considera un punto mobile su una varietà Riemanniana -dimensionale, soggetto all’azione di un potenziale variabile nel tempo e vincolato a restare in una parte di avente un bordo di classe contro cui il punto «rimbalza»....
Nous développons une théorie de Voronoï géométrique. En l’appliquant aux familles classiques de réseaux euclidiens (par exemple symplectiques ou orthogonaux), nous obtenons notamment de nouveaux résultats de finitude concernant les configurations de vecteurs minimaux et les réseaux particuliers (par exemple parfaits) de ces familles. Les méthodes géométriques introduites sont également illustrées par l’étude d’objets voisins (formes de Humbert) ou analogues (surfaces de Riemann).